Родилась Людмила Беспалова в хуторе Дальнем нашего района.
В 1970 году окончила Московскую сельскохозяйственную академию имени К. А. Тимирязева. Она доктор сельскохозяйственных наук (1998 год), профессор (2001 год), академик РАСХН (2007 год), академик РАН (2013 год). Видный ученый в области селекции и семеноводства зерновых культур. Работала старшим научным сотрудником Целиноградской областной сельскохозяйственной опытной станции (1970 год).
Младший научный сотрудник (1971-1979 годы), старший научный сотрудник (1979-1988 годы), ведущий научный сотрудник (1988-1994 годы) отдела селекции и первичного семеноводства пшеницы. С 1994 года Людмила Беспалова – заведующая отделом селекции и семеноводства пшеницы и тритикале ФГБНУ «Краснодарский научно-исследовательский институт сельского хозяйства имени П. П. Лукьяненко».
Людмила Андреевна является создателем 128 высококачественных и высокоурожайных сортов пшеницы и тритикале, а также полукарликовых сортов пшеницы нового поколения.
Заслуженный деятель науки РФ. В 1991 году она была награждена золотой медалью ВДНХ, в 1995 году – золотой медалью имени академика П. П. Лукьяненко, в 2002 году удостоена медали «За большой вклад в развитие Кубани» II степени, а в 2004 – медали «Герой Труда Кубани» и ордена Трудового Красного Знамени.
Опубликовано более 300 ее научных трудов, в том числе три монографии. Ряд работ печатался за рубежом.
Беспалова имеет свыше 120 авторских свидетельств и патентов на изобретения.
